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Systèmes intégrables & théorie des champs quantiques

Paul Baird

Un grand nombre des évolutions en théorie des champs, liées au développement de la physique et des mathématiques actuelles, sont en général caractérisées par la présence des systèmes intégrables. La théorie quantique des champs constitue lune des pierres angulaires de la physique théorique moderne. Ces théories décrivent des systèmes de plusieurs particules et possèdent en général un grand nombre (souvent infini ! ) de degrés de liberté. Pour cette raison, ils ne peuvent pas être traités exactement mais plutôt en utilisant des méthodes perturbatives. Le concept dintégrabilité sest avéré très puissant à ce propos. Les développements dans létude des systèmes intégrables depuis les années 1970 ont été à lorigine motivés par des problèmes physiques concrets, ils ont ensuite conduit à des concepts mathématiques puissants tels que les groupes quantiques dans le contexte de la théorie des champs intégrable massive et à une compréhension plus profonde des algèbres de Virasoro à la limite de masse nulle, qui sont la plupart du temps des théories conformes. Dans cet ouvrage, les auteurs explorent les diverses facettes de ces relations profondes entre les théories quantiques des champs et des systèmes intégrables. Le livre contient des textes introductifs aux sujets ainsi que des articles plus avancés. Il sadresse à des étudiants en master physique, mathématiques et physique mathématiques ainsi quaux chercheurs intéressés par ces questions.

Du point de vue des systèmes intégrables notre résultat principal est que l'algèbre des observables est engendrée par l'action des certains champs hamiltoniens sur un nombre fini des coefficients des cohomologies supérieures. Cette observation est surtout importante dans le cas quantique auquel touts nos résultats s'appliquent aussi, en accord avec le programme de ce travail . En effet Comité national de la recherche Scientifique - Section 02

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9782705668518 ISBN
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