Cours sur les fondements des mathématiques. - Cambridge, 1939, Edition bilingue français-anglais.pdf

Cours sur les fondements des mathématiques. - Cambridge, 1939, Edition bilingue français-anglais

Ludwig Wittgenstein

Aux antipodes du dogmatisme, les Cours sur les fondements des mathématiques prennent le plus souvent la forme du dialogue. Alan Turing en est linterlocuteur privilégié.Wittgenstein résiste à sa conception des fondements - non seulement au présupposé selon lequel le calcul logique serait le calcul fondamental auquel se laisseraient ramener ceux des mathématiques, mais aussi à lidée que les définitions russelliennes mettraient à découvert la raison dêtre de lemploi des mots de la langue ordinaire, et enfin à la possibilité même dun captage théorique du fondement.Il se défend également de vouloir introduire le bolchevisme en mathématiques en montrant lirrecevabilité dun intuitionnisme à la Brouwer (cf. Lintuitionnisme, cest tout de la blague) et renvoie dos à dos les partisans de linfini actuel (auxquels il reproche de réifier spéculairement la possibilité infinie) et les tenants du finitisme strict (cf. Le finitisme et le behaviorisme se ressemblent comme deux gouttes deau. Les mêmes absurdités, et le même type de réponse.)Bel exemple de lart du questionnement mené avec la rigueur et la radicalité propres au style wittgensteinien, les cours de 1939 explicitent le grammaticalisme en le mettant à lépreuve dans le cadre dune ana lyse des propositions mathématiques et logiques. Ils introduisent la distinction appareil du langage / application du langage - sive construction de concepts / description dobjets - pour montrer que si les systèmes formels sont autonomes en ce sens quils ne reflètent aucune réalité qui leur préexisterait dans on ne sait trop quel ciel euclidien, ils ne sauraient cependant fonctionner en autarcie. Ainsi Wittgenstein affirme-t-il que la géométrie euclidienne donne des règles dapplication des mots longueur, égalité de longueur, etc., mais quelle ne les donne pas toutes, parce que certaines dépendent de la façon dont on mesure et compare les longueurs.Dès lors quil sagit de fondements, cest donc en dernier ressort la pratique qui a le dernier mot.

Sociologie de l’enseignement des langues dans un ...

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9782905670366 ISBN
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